Mechanika. Siły. Grawitacja - wartość siły grawitacyjnego oddziaływania Ziemi z Księżycem

Zadanie

Jaka jest wartość siły wzajemnego oddziaływania Ziemia-Księżyc.

Prawo powszechnej grawitacji pozwala obliczyć siły grawitacji, gdy znane są masy ciał i odległości między środkami tych ciał.

W praktycznych zastosowaniach bywa często odwrotnie - ze znajomości siły grawitacji można obliczyć masę dużego ciała.

Geniusz Newtona pozwolił na bardzo proste sformułowanie prawa umożliwiającego obliczenie siły wzajemnego przyciągania grawitacyjnego dwóch ciał.

Jak duża jest siła wzajemnego przyciągania Ziemi i Księżyca?

Wartość siły Ziemia-Księżyc

"Wywnioskowałem, że siły, które utrzymują planety na ich orbitach, muszą być odwrotnie proporcjonalne do kwadratów ich odległości od centrów, wokół których krążą."
Izaak Newton

ATOM, Mechanika, OPTYKA, grawitacja, Elektrostatyka, Magnetyzm, Prąd elektryczny, Energia, Szybkość ruchu, Kinematyka, RUCH PO OKRĘGU, Dynamika, Elektromagnetyzm, Rzuty,

Izaak Newton prawo grawitacji sformułował wykorzystując prawa Keplera. Prawa te opisują ruch planet wokół Słońca, ruch księżyców wokół planet, ruch komet, ruch satelitów wokół Ziemi, ruchy gwiazd w układach podwójnych, ruch galaktyk.

W rzeczywistych zastosowaniach obliczenia są znacznie bardziej skomplikowane ponieważ występuje więcej ciał - trzeba uwzględniać tzw. perturbacje.

W idealnym przypadku - występowanie tylko dwóch ciał - sytuacja jest dosyć prosta.

Newton analizując prawa ruchu planet odkryte przez Keplera doszedł do wniosku, że siła utrzymująca planety w ruchu orbitalnym musi mieć charakter siły centralnej o wartości odwrotnie proporcjonalnej do kwadratu odległości między oboma ciałami.

ATOM Mechanika optyka grawitacja

Oddziaływanie grawitacyjne jest oddziaływaniem podstawowym i powszechnym. Występuje w całym Wszechświecie. Nie istnieją zasłony grawitacyjne.

To oddziaływanie grawitacyjne utrzymuje nas przy Ziemi, utrzymuje przy Ziemi też inne ciała.

Oddziaływanie grawitacyjne utrzymuje w pobliżu Ziemi jej odwiecznego towarzysza - Księżyc.

Jak każde oddziaływanie również oddziaływanie grawitacyjne jest oddziaływaniem wzajemnym.

Jaką wartość ma siła przyciągania między Ziemią a Księżycem?

Dane:

We wzorze na siłę grawitacyjnego oddziaływania ciał występują masy obu ciał i odległość między środkami ciał.

Masa Ziemi

Masa Ziemi równa jest około 6 razy 10 do potęgi dwudziestej czwartej kilogramów czyli 6 i po szóstce 24 zera kilogramów.

Pomiar masy Ziemi jest pośredni i konieczny jest wcześniejszy pomiar stałej grawitacji.

Masa Księżyca

Masa Księzyca jest około 81 razy mniejsza niż masa Ziemi, ale jest to nadal duża liczba - 7,34 razy dziesięć do potęgi dwudziestej drugiej - 734 i 20 zer.

Pomiar masy Księżyca też musi odbywać się w sposób pośredni - np. poprzez pomiar czasu obiegu po orbicie okołoksiężycowej sztucznego satelity.

Średnia odległość między Ziemią i Księżycem

Średnia dległość między Ziemią a Księżycem jest równa około 384 tysiące kilometrów czyli około 384 miliony metrów - po 384 trzeba jeszcze dopisać sześć zer.

Stała grawitacji

Założenia:

Zakładamy, że:
- ciała (masy) traktujemy jako punktowe (ich rozmiary są bardzo małe w stosunku do odległości między nimi),
- odległość Ziemia-Księżyc jest stała.