1020_04. Powiększenie lupy

Lupa to soczewka skupiająca, która daje obraz pozorny. Oznacza to, że oglądany przedmiot umieszczamy między lupą a jej ogniskową.

Oko widzi obraz powiększony, prosty i pozorny.

Zadanie

Wyprowadzić wzór na powiększenie lupy.

Przyjąć odpowiednie założenia

Wyprowadzimy zależność (wzór) na powiększenie lupy w zależności od własności skupiających soczewki (ogniskowej ) i ich odległości od siebie.

Rozwiązanie

1. Równanie soczewki i warunki otrzymania obrazu
2. Równanie soczewki
3. Przekształcenie wzoru i wzór na powiększenie

Lupą może być każda soczewka skupiająca, czyli soczewka o dodatniej ogniskowej (dodatniej zdolności skupiającej).

Powiększenie lupy

1. Równanie soczewki i warunki otrzymania obrazu

Równanie soczewki (obrazowe) wiąże ze sobą odległości (dla soczewki cienkiej):
- ogniskowej
- odległości przedmiotu od soczewki
- odległości obrazu od soczewki

f - ogniskowa soczewki (lupy)
x - odległość przedmiotu od soczewki (lupy)
y - odległość obrazu od soczewki (lupy)
Odległość y jest ujemna - otrzymany obraz jest pozorny
d - odległość dobrego widzenia
Powrót na początek strony

2. Równanie soczewki

Korzystamy z równania soczewki cienkiej (o bardzo małej grubości).

Odległość obrazu od soczewki jest ujemna - obraz jest pozorny.

Powiększenie soczewki to iloraz wysokości obrazu otrzymanego w soczewce przez wysokość przedmiotu.

Przedmiot jest cienki i stoi na osi optycznej soczewki.

Wielkości
p - powiększenie obrazu
H - wysokość obrazu
h - wysokość przedmiotu świecącego

Powrót na początek strony

3. Przekształcenie wzoru

Wyłączamy przed nawias odwrotność odległości przedmiotu od soczewki - 1/x
Wykonujemy działanie w nawiasie
Wykorzystujemy zależność na powiększenie obrazu w soczewce skupiającej

Powrót na początek strony

42-2011.11.30

Spisy rozwiązanych zadań

Kilka linków z historii

Na luzie