Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 140. Ruch przyspieszony jednostajnie

W wielu zadaniach dotyczących ruchu ciała pomijamy rozmiary tego ciała.
Stosujemy więc model ruchu punktu materialnego - ciało "nie ma" rozmiarów, ale ma masę.

Model ruchu jednostajnie przyspieszonego punktu materialnego zastosowany do ruchu pocisku w lufie

Ruch jednostajnie przyspieszony ze stanu spoczynku.

Zadanie – ruch pocisku w lufie

Z lufy sztucera o długości l=64 cm wylatuje pocisk uzyskując prędkość v=600 m/s.

1) Jak długo pocisk poruszał się w lufie?

2) Jakie było przyspieszenie pocisku?

Teoria ruchu jednostajnie przyspieszonego punktu materialnego

Rozwiązanie

1) Czas ruchu pocisku w lufie.

Założenia

Zakładamy, ze

a) Ruch jest jednostajnie przyspieszony

b) Ruch jest prostoliniowy

c) W chwili początkowej pocisk spoczywał (prędkość początkowa równa zero).

Wyprowadzenie zależności na czas ruchu

Obliczenie wartości czasu

Po podstawieniu danych

Uwagi dotyczące obliczeń

Z kalkulatora dostaniemy liczbę o wielu cyfrach.



Nie ma potrzeby przepisywaniu wszystkich cyfr.

W wyniku końcowym wystarczy wziąć dwie cyfry znaczące (zakładamy, że w wartości prędkości wszystkie dwie cyfry 6 i 0 są znaczące.

Cyfry znaczące, dokładność przedstawienia wyniku obliczeń

Co to znaczy dwie cyfry znaczące?

W wartości długości lufy (długości drogi w ruchu jednostajnie przyspieszonym) równej 0,64 są dwie cyfry znaczące 6 i 4. Dokładność pomiaru (wyznaczenia) długości lufy wynosi 0,01m. Podobnie wartość prędkości może mieć trzy cyfry znaczące 6, 0 i 0. Oznacza to wtedy, ze dokładność wyznaczenia prędkości wynosi 1 m/s.

Dokładniej wartości te można zapisać następująco

Dokładność względna

Dokładność względna obu wartości wynosi



Dokładność wyznaczenia czasu nie może być lepsza niż dokładność najmniej precyzyjnego pomiaru. W tym przypadku o dokładności końcowego wyniku decyduje dokładność pomiaru długości.

Porównanie dokładności

Gdyby prędkość była wyznaczona z dokładnością do dwóch cyfr znaczących, to względna niepewność prędkości wyniosłaby

W tym przypadku obie dokładności (niepewności) względne są podobnego rzędu.

Obliczanie przyspieszenia pocisku w lufie

2) Przyspieszenie pocisku w lufie zmieniało się, jednak zmiany te są bardzo trudne do zmierzenia i opisania.
Założenia

Dalej więc zakładamy jak w poprzednim punkcie rozwiązania

a) Ruch jest jednostajnie przyspieszony

b) Ruch jest prostoliniowy

c) W chwili początkowej pocisk spoczywał (prędkość początkowa równa zero).

Wyprowadzenie zależności na przyspieszenie

Wtedy możemy wykorzystać zależności dla ruchu jednostajnie przyspieszonego z zerową wartością prędkości początkowej.

Obliczenie wartości przyspieszenia

Po podstawieniu danych otrzymamy

Lepiej (dokładniej) jest obliczać wynik końcowy wykorzystując dane wyjściowe niż wyniki pośrednie.


FIZYKON Michała Dyszyńskiego

Ruch
jednostajnie zmienny

Wyprowadzenie zależności na przyspieszenie średnie pocisku w lufie

Obliczenie przyspieszenia sredniego pocisku w lufie

Fizyka Jamnika - Teoria



140.19-2010.11.21