Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 150. Natężenie dźwięku - proste zadanie

Obliczamy natężenie dźwięku

Obliczenie natężenia dźwięku (fali akustycznej) jest na ogół bardzo złożonym zagadnieniem.

Łatwiej jest zmierzyć natężenie dźwięku (a właściwie - poziom natężenia dźwięku lub głośność w decybelach) niż je obliczyć.

Dla idealnych zagadnień (modelowych) warto jednak przeprowadzić obliczenia. Dają one obraz jakich wartości możemy się spodziewać.

Wprowadzenie innych założeń (uproszczeń w modelu) umożliwi obliczenie wartości w warunkach bardziej "realnych".

Oto zadanie i jego rozwiązanie z wyjaśnieniami

Emitowana przez źródło energia akustyczna.

Natężenie dźwięku obliczamy przy rozkładzie sferycznym energii akustycznej.

Zadanie

Głośnik o mocy 10 W pracuje ze stałą mocą.

Obliczyć energię, jaką wyemitował głośnik w ciągu 0,2 h.

Obliczyć natężenie dźwięku (fali akustycznej) w odległości 5 m od głośnika, jeżeli głośnik emituje dźwięk we wszystkich kierunkach.

Zakładamy, że w powietrzu dźwięk rozchodzi się równomiernie we wszystkich kierunkach.

Rozwiązanie

Stała moc głośnika oznacza, że całkowitą energię wyemitowaną przez głośnik można obliczyć mnożąc moc emitowaną przez czas emisji.






Natężenie dźwięku obliczamy dzieląc moc przechodzącą przez, małą prostopadłą do kierunku rozchodzenia się dźwięku, powierzchnię przez wartość tej powierzchni.

W naszym przypadku symetrii sferycznej w każdym miejscu sfery natężenie dźwięku będzie takie same (w realnych warunkach - nie). Oznacza to, że możemy wziąć całą powierzchnię sfery (kuli) do obliczenia natężenia przechodzącej przez sferę energii akustycznej.



Wynik przybliżamy do dwóch cyfr znaczących, ponieważ moc dana była jako 10 (co najwyżej dwie cyfry znaczące), odległość dana była jako 5 m (właściwie jedna cyfra znacząca - zakładamy, że dane są dwie cyfry znaczące - wtedy odległość zapiszemy jako 5,0 m). Liczbę pi jako stała możemy wziąć z dowolną dokładnością - tu bierzemy trzy cyfry znaczące.

Zwróćmy uwagę jak mała energia akustyczna dociera do punktów przestrzeni odległych o 5 m od głośnika. Taka energia wystarczy jednak by wywołać wrażenia dźwiękowe - można przekonać się o tym doświadczalnie.

Wiele małych odbiorników radiowych ma właśnie moc około 10 watów, a dobrze je słychać nawet w większej odległości.

Zwróćmy uwagę jaki dźwięk słyszymy w pobliżu głośnika, a jaki w większej odległości.

Co można powiedzieć o jakości dźwięku i zakresie słyszanych częstotliwości?

Lepszym miernikiem poziomu natężenia dźwięku (lub głośności) jest miara wykorzystująca bele i decybele. Przyporządkowanie beli (lub decybeli) do natężenia dźwięku ma charakter logarytmiczny (funkcja odwrotna do funkcji potęgowej).

150.12-2009.03.04