Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 154. Gaz doskonały - prawo Clapeyrona

Prawa gazu doskonałego razem z prawami teorii kinetyczno-molekularnej pozwalają na obliczenie wielu własności gazu - makroskopowych i mikroskopowych.



Powiązanie wielkości charakteryzujących pojedyncze cząsteczki z wielkościami charakteryzującymi całą objętość gazu jest wielkim sukcesem teorii kinetyczno-molekularnej.

Zadanie

Równanie Clapeyrona można wykorzystać do obliczenia ilości powietrza w pokoju lub innego gazu w zamkniętym zbiorniku.

Rozwiązanie

Równanie w wersji najczęściej przedstawianej


p - ciśnienie gazu

V - objętość gazu (pojemność zamkniętego zbiornika)

n - ilość moli gazu doskonałego

R - stała gazowa

T - temperatura gazu w skali Kelwina




Znając ilość moli gazu i jego masę molową można obliczyć masę gazu w danym zbiorniku.

Zadanie

Mamy pokój o wymiarach

Długość - 4,0 m

Szerokość - 3,0 m

Wysokość - 3,0 m

Rozwiązanie

Na zewnątrz panuje zwykłe ciśnienie powietrza - takie same jest i w pokoju (nie jest on bowiem szczelnie zamknięty dla gazu).

Zakładamy, że zmiany ciśnienia są tak niewielkie, że nie wpłyną na wynik obliczeń.

Inaczej - większe zmiany ciśnienia zachodzące w otoczeniu rozchodzą się również do pomieszczeń mieszkalnych.

Przyjmijmy ciśnienie normalne 1013hPa. Niech w pomieszczeniu będzie temperatura 20°C. Obliczymy ilość moli powietrza w pokoju.

Zakładamy, że powietrze to jednorodna mieszanina identycznych cząsteczek o takiej samej masie.





Jeden mol powietrza ma masę około 29g, czyli 1 kilomol powietrza ma masę około 29kg.

W pokoju znajduje się więc 1,5 kilomoli powietrza, inaczej w pokoju jest około 44kg powietrza.

Wynik podajemy z dokładnością do dwóch cyfr znaczących, czyli masę określamy z dokładnością do 1 kg, a ilość moli z dokładnością do 100 moli (0,1 kilomola).

154.15-2010.03.04