Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 177. Energia mechaniczna i wahadło

Energia mechaniczna i wahadło

Jaką szybkość musi mieć ciało zawieszone swobodnie na lince o długości l, aby mogło się wznieść na wysokość odpowiadającą odchyleniu linki od pionu o kąt α (alfa).

Wahadło matematyczne to idealne wahadło - małych (zaniedbywalnie) rozmiarów masa zawieszona na cienkiej, sztywnej, nieważkiej nici w jednorodnym polu grawitacyjnym.

Założenia te przy pierwszym zetknięciu są szokujące. Nieważka i sztywna nić - a co to?

Założenie to jest potrzebne ponieważ ruch realnej nici (linki) jest bardzo skomplikowany.

Zastosowanie natomiast belki (pręta) zmienia ruch układu.

Takie założenia dają znakomite uproszczenie zagadnienia.

Mimo to realne wahadła, czyli stosunkowo duże rozmiarami masy zawieszone na niciach (linkach) wydłużających się pod wpływem obciążenia dają często bardzo dobre wyniki co do ich dokładności w porównaniu z obliczeniami dla wahadła idealnego.

Zadanie

Jaką szybkość musi mieć ciało zawieszone swobodnie na lince o długości l, aby mogło się wznieść na wysokość odpowiadającą odchyleniu linki od pionu o kąt α (alfa).

Zakładamy, że ruch odbywa się bez tarcia i innych oporów oraz, że linka jest doskonale prosta i nie ma masy.

Rozwiązanie

W ruchu bez oporów i bez tarcia zachowana jest energia mechaniczna ciała.

Na początku ruchu ciało ma samą energię kinetyczną - zakładamy, że poziom początkowy jest poziomem odniesienia, czyli energia potencjalna ma wartość zero. Ciało wznosi się po łuku i zamienia energię kinetyczną w energię potencjalną.

W maksymalnym wychyleniu energia kinetyczna ma wartość zero, a potencjalna wartość maksymalną.

Dla wartości energii możemy napisać równania






Jay Abraham "Paradoks nieoczekiwanych zysków" - Jest to ebook znanego, amerykańskiego konsultanta ds. marketingu. Jay Abraham to najdroższy, lub jeden z najdroższych konsultantów w USA.

177.12-2010.01.02