Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 181. Energia mechaniczna - energia grawitacyjna

Do rozwiązania zagadnienia ruchu ciała w centralnym polu grawitacyjnym zastosujemy model punktu materialnego.

Energia mechaniczna - energia grawitacyjna

• Dynamika.
  
• Energia.
  
• Energia mechaniczna.
  
• Energia kinetyczna.
  
• Energia potencjalna.

Zadanie

Jaką maksymalną wysokość h (i odległość od środka Ziemi r) uzyska ciało, któremu nadano pierwszą prędkość kosmiczną, jeśli poruszać się będzie pionowo w górę?

Zakładamy, że Ziemia nie obraca się i nie ma oporów powietrza.

Pomijamy istnienie innych ciał niebieskich.

Przez ruch pionowy w górę rozumieć będziemy ruch wzdłuż ustalonej prostej poprowadzonej ze środka Ziemi i zawierającej promień kuli ziemskiej.

Rozwiązanie

W ruchu bez oporów i bez tarcia zachowana jest energia mechaniczna ciała.

Na początku ruchu ciało ma energię kinetyczną i energię potencjalną. W wierzchołku toru ruchu ciało ma energię potencjalną różną od zera, a jego energia kinetyczna jest równa zero.

Dla wartości energii możemy napisać równania

Jaką maksymalną wysokość (i odległość od środka Ziemi) uzyska ciało, któremu nadano pierwszą prędkość kosmiczną, jeśli poruszać się będzie pionowo w górę?





Ciało wyrzucone pionowo w górę z pierwszą prędkością kosmiczną (dla powierzchni Ziemi) wzniesie się na wysokość równa promieniowi Ziemi, czyli maksymalna odległość ciała od środka Ziemi równa będzie podwojonemu promieniowi Ziemi. Ciało to nie będzie satelitą Ziemi - spadnie na nią.



181.9-2010.11.23