Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 187. Soczewka skupiająca - obliczanie ogniskowej

Soczewka skupiająca - obliczanie ogniskowej - kolejny przykład

Soczewka sferyczna to bryła wykonana z przezroczystego, jednorodnego materiału o dwu powierzchniach będących częścią powierzchni sferycznych (kulistych) - inaczej jest to bryła wycięta z kuli przez nóż będący powierzchnią innej kuli.

Dalej zakładamy, że soczewka ma małą - pomijalną - grubość w porównaniu do obu promieni krzywizn powierzchni sferycznych. Soczewkę taką nazywamy soczewką cienką.

Soczewka cienka spełnia równanie soczewki - zależność między trzema wielkościami charakteryzującymi soczewkę, przedmiot świecący i obraz otrzymany za pomocą tej soczewki.

Równanie soczewki spełnione jest dla soczewek skupiających i dla soczewek rozpraszających.



Gdzie:

x - odległość przedmiotu od soczewki;

y - odległość obrazu od soczewki;

f - ogniskowa soczewki (odległość ogniska od soczewki).






Odległość przedmiotu i odległość obrazu mierzymy od środka soczewki.

Równanie soczewki pozwala na obliczenie czyli pomiar ogniskowej, gdy znane są odległość przedmiotu od soczewki i odległość obrazu od soczewki.

Oto wyrażenie na ogniskową f soczewki, gdy znana jest odległość x przedmiotu od soczewki i odległość y obrazu od soczewki.

Zadanie - obliczanie ogniskowej soczewki

Niech przedmiot znajduje się w odległości 4cm od cienkiej soczewki. Obraz rzeczywisty tego przedmiotu powstaje w odległości 10cm od tej soczewki.
Obliczyć ogniskową f soczewki.

Rozwiązanie

Po podstawieniu do wyprowadzonego wzoru otrzymamy



Ogniskowa jest równa około 2,86cm.

Można też od razu podstawić dane


Pierwszy sposób jest bardziej wydajny, bardziej uniwersalny i można go zastosować, gdy dochodzą inne warunki w zadaniu. Dla szybkiego obliczenia pierwszy sposób też jest jednak dobry.

Otrzymany obraz jest powiększony. Powiększenie równe jest p=2,5.



187.8-2009.06.23