Co wpisać do wyszukiwarki?
zachowanie, pęd, energia, fotoelektryczne, atom, kinematyka, mechanika, dynamika, elektromagnetyzm, optyka, termodynamika, elektryczność

Spis treści strony

Inne zadania z prostych obwodów elektrycznych

Cztery oporniki połączone są w układ jak na rysunku (schemacie) .
Obliczyć oporność zastępczą tego układu.

Oporność zastępcza

Jaką moc maksymalną można pobierać z ogniwa o sile elektromotorycznej SEM i oporze wewnętrznym r?
Od czego zależy moc pobierana z ogniwa?

Moc maksymalna

Jaką moc maksymalną można pobierać z układu dwóch ogniw o takiej samej sile elektromotorycznej SEM i takim samym oporze oporze wewnętrznym r?

Moc maksymalna

Jaką moc maksymalną można pobierać z układu trzech ogniw o takiej samej sile elektromotorycznej SEM i takim samym oporze oporze wewnętrznym r połączonych szeregowo?

Moc maksymalna pobierana z układu ogniw

Jaką moc użyteczną można pobierać z ogniwa o sile elektromotorycznej SEM i oporze oporze wewnętrznym r połączonej szeregowo z dwoma odbiornikami?

Moc użyteczna

Zadania z fizyki na pierwszy rzut oka niewiele mają wspólnego z otaczającym nas światem.
W zadaniach z fizyki nie chodzi bowiem o rozwiązanie konkretnych problemów ze świata z całą ich skomplikowaną strukturą i uwarunkowaniami.
W zadaniach z fizyki, jak i w problemach technicznych, zaczynamy od sytuacji idealnych.
Wprowadzamy uproszczenia czyli stosujemy modele, przybliżone sposoby opisu świata.

Obliczanie oporności zastępczej układu oporników (odbiorników)

Przykład 1 - prawo Ohma dla jednego opornika
Przykład 2 - prawo Ohma dla układu dwóch oporników połączonych szeregowo
Przykład 3 - dwa oporniki połączone równolegle
Przykład 4 - połączenie układów równoległych i szeregowych

ATOM, Mechanika, OPTYKA, grawitacja, Elektrostatyka, Magnetyzm, Prąd elektryczny, Energia, Szybkość ruchu, Kinematyka, RUCH PO OKRĘGU, Dynamika, Elektromagnetyzm,    

Obliczanie oporności elementów obwodu elektrycznego występuje nie tylko w zadaniach szkolnych, ale również w zagadnieniach praktycznych.

Zaczniemy od układu najprostszego, czyli od jednego odbiornika (opornika).

Dla niego wykorzystamy prawo Ohma i zasadę zachowania ładunku dla prądu - czyli pierwsze prawo Kirchhoffa.

przewody są idealne - nie mają oporu

napięcie U przyłożone jest do opornika R

natężenie prądu płynącego przez opornik jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia

współczynnikiem proporcjonalności jest odwrotność oporności

Napięcie U przyłożone jest do opornika (odbiornika) R.

Zakładamy że przewody nie mają oporności - są idealnymi przewodnikami.

W warunkach rzeczywistych obwodów możemy to przybliżenie zastosować, jeśli oporności odbiorników są znacznie większe niż oporności przewodów - a tak na ogół jest w obwodach użytkowych.

Założenia te oznaczają, że na rysunkach (schematach elektrycznych) możemy to samo napięcie zaznaczyć w wielu miejscach, byleby nie różniły się one odbiornikami (opornikami).

Do przedstawionego na rysunku odcinka obwodu możemy zastosować prawo Ohma dla odcinka obwodu

Dla bardziej złożonego układu odbiorników (oporników)

Układ dwu oporników połączonych szeregowo zasilany jest napięciem U. Napięcie to rozkłada się proporcjonalnie do wartości oporności obu oporników.

Dla układu można napisać prawo Ohma dla odcinka obwodu

Natężenie prądu w każdym punkcie tego obwodu jest takie same. Wynika to z zasady zachowania ładunku - nigdzie ładunek nie jest gromadzony, ani nigdzie nie powstaje ładunek.

Do każdego elementu obwodu dopływa tyle samo ładunku ile z niego odpływa. Prawo to inaczej można nazwać pierwszym prawem Kirchhoffa dla obwodu bez rozgałęzień.

Oznacza to, że napięcie "przyłożone" do każdego opornika (odbiornika) zależy od oporności tego elementu obwodu elektrycznego.

Często mówimy o "spadku napięcia na oporniku" - należy to rozumieć jako wartość napięcia potrzebnego do tego, by płynął prad o odpowiednim natężeniu przez każdy z oporników

Napięcie elektryczne to inaczej energia przenoszona przez ładunki elektryczne w przeliczeniu na jednostkę ładunku elektrycznego.

Oporność zastępcza układu dwóch oporników połączonych szeregowo równa jest sumie oporności składowych.

Innym rodzajem połączenia oporników (odbiorników) jest połączenie równoległe.

Do obliczenia oporu zastępczego dwu oporników połączonych równolegle trzeba uwzględnić pierwsze prawo Kirchhoffa dla rozgałęzień (węzłów). W obu węzłach spełniona jest ta sama zależność - suma prądów wpływających równa jest sumie prądów wypływających.

Z pierwszego prawa Kirchhoffa wynika, ze dla obu węzłów napiszemy tę samą równość - różnić się one mogą tylko znakami ale równocześnie przy wszystkich natężeniach.

Dalej wykorzystamy prawo Ohma dla odcinka obwodu. Prawo to zastosujemy trzy razy. Najpierw do całego układu oporników - wstawimy tam opór zastępczy całego układu. Ponownie zastosujemy to prawo do pierwszego opornika - wstawimy tam oporność R₁, oraz do drugiego opornika - wstawimy tam oporność R₂.

Otrzymane wyrażenia wykorzystamy w pierwszym prawie Kirchhoffa dla węzła obwodu.

Otrzymaliśmy wyrażenie na oporność zastępczą układu dwóch oporników połączonych równolegle. Wyrażenie ma prosta postać do zapamiętania, ale do obliczenia wartości oporu zastępczego lepiej ja przekształcić.

Czas na obwody bardziej skomplikowane. Jednym z nich jest połączenie układów równoległych i szeregowych. Jeden z prostszych przykładów przedstawia rysunek.

Układ oporników połączonych szeregowo zasilany jest napięciem U. Na opornik R₁ przypada napięcie U₁, na opornik R₂ - napięcie U₂.

Można napisać zależność - suma napięć U₁ i U₂ równa jest napięciu U. Takim samym napięciem U zasilany jest opornik R. Oporność układu połączonych szeregowo oporników obliczamy jako sumę oporności składowych. W efekcie dostajemy układ dwóch oporników połączonych równolegle, gdzie jeden z oporników ma wartość R₁, a drugi - to opór zastępczy oporników R₁ i R₂ połączonych szeregowo.

Znajdziemy odpowiedzi na pytania:
1) Jakie są natężenia prądu w poszczególnych gałązkach obwodu?
2) Jakie są napięcia na poszczególnych opornikach?

W tym celu uzupełnijmy rysunki o prądy płynące w poszczególnych przewodach i opornikach.

Do obliczenia natężenia prądu I płynącego do całego układu oporników wykorzystamy obliczoną wartość oporu zastępczego układu i prawo Ohma dla odcinka obwodu.

Takie jest natężenie prądu dopływającego do pierwszego węzła i wypływającego z drugiego węzła.

Jakie jest natężenie prądu płynącego przez opornik R₁, a jakie płynącego przez oporniki R₂ i R₃?

Wynik jest taki jak poprzednio.

Jakie są napięcia na poszczególnych opornikach?

Na opornik R₁ przyłożone jest napięcie U - całe napięcie przyłożone do układu oporników. Na układ oporników R₂ i R₃ przyłożone też jest napięcie U. Napięcie to rozdziela się na dwa oporniki - ich suma da napięcie U. Skorzystamy z prawa Ohma dla odcinka obwodu.

ATOM, Mechanika, OPTYKA, grawitacja, Elektrostatyka, Magnetyzm, Prąd elektryczny, Energia, Szybkość ruchu, Kinematyka, RUCH PO OKRĘGU, Dynamika, Elektromagnetyzm,  

Powrót do spisu

Potrzebujesz pomocy z historii starożytnej?

Oto kilka przydatnych linków

Starożytny Rzym
Ancient Rome - po angielsku
Starożytny Egipt
Starożytna Grecja
Ancient Greece - po angielsku

32. 2012-01-26

Co wpisać do wyszukiwarki?
zachowanie, pęd, energia, fotoelektryczne, atom, kinematyka, mechanika, dynamika, elektromagnetyzm, optyka, termodynamika, elektryczność

Twoja wyszukiwarka

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki

Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?

kontakt

Przykład 1 - prawo Ohma dla jednego opornika
Przykład 2 - prawo Ohma dla układu dwóch oporników połączonych szeregowo
Przykład 3 - dwa oporniki połączone równolegle
Przykład 4 - połączenie układów równoległych i szeregowych