Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 225. Pole grawitacyjne jednorodne - natężenie pola i potencjał

Model punktu materialnego możemy zastosować do analizy jednorodnego pola grawitacyjnego.
Pole grawitacyjne jednorodne - natężenie pola i potencjał

Zadanie

W jednorodnym polu grawitacyjnym przy powierzchni Marsa potencjał na każde 50 m wzniesienia wzrasta w przybliżeniu o 180 J kg^-1.

Oblicz natężenie pola grawitacyjnego w pobliżu powierzchni Marsa.

Natężenie pola grawitacyjnego po pominięciu ruchu obrotowego planety i niejednorodności budowy i kształtu, to przyspieszenie grawitacyjne (w tym wypadku marsjańskie).

Jednorodne pole grawitacyjne oznacza jednakowy ciężar ciała w tym polu.

Rozwiązanie

Jednakowy ciężar ciała pozwala obliczyć zmianę energii potencjalnej ciała przy podnoszeniu na określoną wysokość (w naszym przypadku 50 m).

Energię potencjalną (przyrost) możemy obliczyć znając masę ciała i różnicę potencjału.



W obu wyrażeniach wystąpi ta sama masa, a więc skróci się.
(grawitacja_3_1)





W jednorodnym polu grawitacyjnym możemy przyjąć, że całkowita siła przyciągania grawitacyjnego jest przyłożona w środku masy ciała.
Inaczej - w jednorodnym polu grawitacyjnym środek masy i środek ciężkości pokrywają się.

Oznacza to, że możemy pominąć rozmiary ciała - traktować możemy ciało jako punkt materialny - cała masa ciała skupiona jest w środku masy ciała.

Zależność ta nie musi być spełniona w niejednorodnym polu grawitacyjnym.



225.11-2010.11.25