Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 227. Oddziaływania grawitacyjne i satelita

Zadanie

Z jaką prędkością porusza się satelita obiegający Ziemię na orbicie znajdującej się 600km nad powierzchnią Ziemi?

Przyjąć promień Ziemi 6370km.

Oddziaływania grawitacyjne i satelita.

Znajomość prawa powszechnej grawitacji oraz zasad dynamiki Newtona pozwala na obliczenie parametrów ruchu satelity Ziemi.

Często korzystamy w takich zagadnieniach z praw Keplera.

Historycznie były one wcześniej sformułowane niż zasady dynamiki Newtona i prawo powszechnej grawitacji.

Zadanie

Z jaką prędkością porusza się satelita obiegający Ziemię na orbicie znajdującej się 600km nad powierzchnią Ziemi?

Przyjąć promień Ziemi 6370km.

Całkowita energia mechaniczna satelity jest równa energii kinetycznej ze znakiem minus.

Energia kinetyczna satelity jest równa połowie energii potencjalnej ze znakiem minus.

Do obliczenia wartości prędkości potrzebne są

• promień orbity - u nas promień Ziemi R₀ dodać wysokość h;
  
• stała grawitacji G;
  
• masa Ziemi M.
  

Po podstawieniu danych otrzymamy

Jak długo trwa obieg Ziemi przez satelitę?

Obliczymy to korzystając z trzeciego prawa Keplera.

Do obliczenia czasu trwania jednego obiegu Ziemi potrzebne są następujące dane:

- promień orbity - u nas promień Ziemi R0 dodać wysokość h;

- stała grawitacji G;

- masa Ziemi M.

Po podstawieniu tych danych do wyrażenia na czas obiegu otrzymamy

227.9-2010.01.01