Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 229. Oddziaływania grawitacyjne i satelita

Ruch satelity wokół Ziemi można opisać korzystając z modelu punktu materialnego.

Przykład rozwiązanego zadania z dynamiki ruchu w centralnym polu grawitacyjnym

Zadanie

Z jaką prędkością porusza się satelita obiegający Ziemię na orbicie kołowej znajdującej się 600 km nad powierzchnią Ziemi?

Przyjąć promień Ziemi 6370 km.

Całkowita energia mechaniczna satelity jest równa energii kinetycznej ze znakiem minus.

Energia kinetyczna satelity jest równa połowie energii potencjalnej ze znakiem minus.

Do obliczenia wartości prędkości potrzebne są

• promień orbity - u nas promień Ziemi R0 dodać wysokość h;
  
• stała grawitacji G;
  
• masa Ziemi M.

Po podstawieniu danych otrzymamy

Jak długo trwa obieg Ziemi przez satelitę?

Obliczymy to korzystając z trzeciego prawa Keplera.

Do obliczenia czasu trwania jednego obiegu Ziemi potrzebne są następujące dane:

• promień orbity - u nas promień Ziemi R0 dodać wysokość h;
  
• stała grawitacji G;
  
• masa Ziemi M.

Po podstawieniu tych danych do wyrażenia na czas obiegu otrzymamy

229.10-2010.11.25