Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 233. Szybkość średnia

Przykład zastosowania modelu punktu materialnego do rozwiązania zagadnienia z występującymi tam dużymi ciałami.

Zadanie

Z miasta A do B samochód przemieszczał się ze średnią szybkością v₁=80 km/h.
Drogę powrotną przebył z szybkością średnią v₂=50 km/h.
Jaka była średnia szybkość samochodu w czasie całej jazdy (czasu postoju nie wliczamy)?

Wynik końcowy - wartość szybkości średniej

Obliczanie prędkości (szybkości średniej często sprawia kłopoty.

Ważne jest, by pamiętać definicje obu tych wielkości.

Zadanie

Z miasta A do B samochód przemieszczał się ze średnią szybkością v₁=80 km/h.
Drogę powrotną przebył z szybkością średnią v₂=50 km/h.

Jaka była średnia szybkość samochodu w czasie całej jazdy (czasu postoju nie wliczamy)?

Rozwiązanie

Dalej będziemy zamiennie korzystać z pojęcia prędkości średniej i szybkości średniej.
W tym zadaniu nie prowadzi to do błędów.

Korzystamy z definicji prędkości średniej.

Prędkość średnia to iloraz całkowitej drogi przez całkowity czas.

Droga nie jest znana, ale musimy ją wprowadzić.

Drogę z A do B oznaczymy przez s.
Drogę z B do A również oznaczymy przez s.

Całkowitą drogę oznaczymy przez 2s.

Prędkość średnią z A do B oznaczamy przez v₁.

Prędkość średnią z B do A oznaczymy przez v₂

W obu ruchach droga jest jednakowa

W końcowym wzorze na szybkość średnią nie wystąpiła ani droga, ani czas ruchu.

Wystarczyły same wartości szybkości średniej i informacja, że drogi przebyte z różnymi szybkościami były takie same.

Dane - wartości wielkości

Wartość szybkości średniej

Podstawiamy dane do końcowego wzoru na szybkość średnią i obliczamy jej wartość.





Szybkość średnia na całej drodze ma wartość pośrednią pomiędzy większą wartością szybkości na części drogi a mniejszą na drugiej części drogi.



233.14-2010.11.27