Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 245. Oddziaływania grawitacyjne i elektromagnetyczne - porównanie dla atomu wodoru

Model punktu zastosujemy do porównania siła oddziaływania grawitacyjnego i elektrostatycznego.

Oddziaływania grawitacyjne i elektromagnetyczne

Oddziaływania grawitacyjne i oddziaływania elektromagnetyczne (dokładniej elektrosłabe) są oddziaływaniami podstawowymi.

Siła elektryczna i siła grawitacji należą więc do sił podstawowych.

Obie siły opisane są podobnymi prawami.

Siła grawitacji opisana jest przez prawo powszechnej grawitacji Newtona.

Siły elektryczne opisuje prawo Coulomba dla ładunków spoczywających czyli w elektrostatyce.

Dlaczego w zagadnieniach dotyczących budowy atomu pomijamy oddziaływania grawitacyjne?

Ile razy siła oddziaływania elektrostatycznego jest większa od siły oddziaływania grawitacyjnego w atomie wodoru?

Założenia, które przyjmujemy do porównania sił:

• elektron i proton mają rozmiary punktowe (pomijamy je), traktujemy je jako punkty materialne;


• elektron i proton oddziałują ze sobą siłami grawitacji i elektrostatycznymi - pomijamy ruch tych ciał i efekty wynikające z ich ruchu;


• prawa powszechnej grawitacji i prawo elektrostatyczne Coulomba obowiązują w makroświecie i mikroświecie.

Dane (znane) wielkości i stałe fizyczne

• stała powszechnej grawitacji G;


• przenikalność dielektryczna próżni epsilon₀;


• ładunek elementarny (wartość ładunku elektronu i wartość ładunku protonu) e;
  
• masa elektronu m_e;
  
• masa protonu m_p;

Masę elektronu i masę protonu traktujemy jako stałe fizyczne, podobnie jak stałą grawitacji, stałą dielektryczną próżni, ładunek elementarny, itp.





Nie jest potrzebna odległość między protonem i elektronem - skróci się, bo w obu prawach promień występuje w kwadracie w mianowniku.

Obie siły są odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości między oddziałującymi ciałami.

Prawa powszechnej grawitacji i prawo Coulomba

Wystarczy teraz podzielić wyrażenie na siłę elektrostatyczną (siłę Coulomba) przez silę grawitacji by otrzymać wynik

Porównanie sił - elektrostatycznej i grawitacyjnej

Wystarczy podstawić wartości i obliczyć wynik

Wartości tych sił różnią się tak ogromnie, że nie ma potrzeby uwzględniania siły grawitacji w atomie.

245.11-2010.11.27