Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 266. Okres obiegu planety.

Natężenie pola grawitacyjnego.

Ważne pojęcia potrzebne do rozwiązywania zadań z grawitacji

Zadanie

Wyobraźmy sobie planetę na której równiku ciało ma ciężar 2 razy mniejszy niż na biegunie. Gęstość planety jest znana.
Wyznaczyć okres obrotu planety dookoła własnej osi.

Grawitacja.

Natężenie pola grawitacyjnego.

Przyspieszenie spadku swobodnego.

Ruch po okręgu.

Przyspieszenie dośrodkowe.

Układ inercjalny.

Układ nieinercjalny.

Przyspieszenie odśrodkowe.

Masa ciała.
Ciężar ciała.

Zależność ciężaru ciała od położenia na planecie.

Okres obiegu planety.

Zadanie

Wyobraźmy sobie planetę na której równiku ciało ma ciężar 2 razy mniejszy niż na biegunie. Gęstość planety jest znana.
Wyznaczyć okres obrotu planety dookoła własnej osi.

Rozwiązanie

Zakładamy, że zjawiska zachodzą blisko powierzchni planety.
Przyjmujemy więc, że powierzchnia planety jest płaska.

O ciężarze ciała o masie m decyduje przyspieszenie spadku swobodnego nad powierzchnią planety.

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

(1)

Natężenie pola grawitacyjnego na powierzchni planety - przyspieszenie spadku swobodnego na biegunie

(2)

Masa ciała jednorodnego o znanej objętości

(3)

Masa ciała kulistego jednorodnego o znanym promieniu

(4)

Przyspieszenie spadku swobodnego na równiku

(5)

Warunki zadania - przyspieszenie na równiku równe połowie przyspieszenia na biegunie

(6)

Przekształcenie równania

(7)

Obliczenie prędkości punktu planety na równiku (obrotu planety)

(8)

Związek między prędkością obrotową i prędkością punktu na równiku

(9)

Prędkość kątowa planety

(10)

Związek między prędkością kątową planety a okresem obrotu

(11)

Okres obrotu planety - obiegu punktu na równiku wokół osi.

(12)

Wykorzystanie wzoru na masę planety - ciała kulistego

(13)

Zależność (wzór) po dokonaniu działań

(14)

Ostateczny wynik - wzór (zależność) na czas obiegu planety wokół własnej osi.

(15)


266.7-2010.12.05