Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 268. Fizyka relatywistyczna - dodawanie prędkości

Fizyka relatywistyczna - dodawanie prędkości

Ważne pojęcia potrzebne do rozwiązywania zadań z zakresu fizyki relatywistycznej

Szczególna teoria względności.

Transformacja Lorentza.

Transformacja Galileusza.

Dodawanie prędkości relatywistyczne.

Klasyczne dodawanie prędkości.

Układ odniesienia.

Układ inercjalny.

Prędkość światła w próżni.

Zadanie

Z pojazdu kosmicznego poruszającego się z prędkością 0,60c względem układu odniesienia znajdującego się w spoczynku wystrzeliwane są cząstki w kierunku ruchu pojazdu, z prędkością równą 0,70c względem pojazdu kosmicznego.

Obliczyć prędkość cząstki względem nieruchomego układu odniesienia:

1) mierzoną w oparciu o mechanikę relatywistyczną,
2) mierzoną w oparciu o mechanikę klasyczną.

Prędkość cząstki względem nieruchomego układu odniesienia mierzona w oparciu o mechanikę relatywistyczną.

Zastosujemy transformację Lorentza, a właściwie jej konsekwencję dla dodawania prędkości

(1)




Gdzie
v - prędkość rakiety względem układu spoczywającego
V - prędkość cząstki względem rakiety
u - prędkość cząstki względem układu spoczywającego

Po podstawieniu do wzoru na relatywistyczne dodawanie prędkości otrzymamy

(2)




Prędkość jest nadal mniejsza od prędkości światła w próżni zgodnie ze szczególną teorią względności.

Prędkość cząstki względem nieruchomego układu odniesienia mierzona w oparciu o mechanikę klasyczną.

W mechanice klasycznej stosujemy transformację Galileusza. Jej konsekwencja dla prędkości jest zwykłe ich dodawanie.

(3)


Wyszedł wynik większy od prędkości światła w próżni - wynik ten nie jest zgodny z prawami fizyki - nie obserwuje się w przyrodzie prędkości przenoszenia energii i masy większej niż prędkość światła. Dla masy (cząstek) ta prędkość jest zawsze mniejsza niż prędkość światła w próżni.



268.7-2010.12.05