Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 297. Potencjał elektryczny ładunku punktowego. Potencjał elektryczny ładunku kulistego.

Elektrostatyka. Potencjał elektryczny. Pole elektryczne.

Elektrostatyka zajmuje się zjawiskami elektrycznymi wywołanymi przez ładunki spoczywające.

Zadanie
Metalowa kulka o promieniu r ma ładunek elektryczny Q. Kulka znajduje się w próżni.

Obliczyć potencjał elektryczny w odległości r od środka kulki czyli potencjał elektryczny na powierzchni kuli.

Ważne pojęcia

Ładunek elektryczny.

Oddziaływania elektryczne.

Siły elektryczne.

Potencjał elektryczny ładunku punktowego.

Potencjał elektryczny ładunku kulistego.

Zadanie

Metalowa kulka o promieniu r ma ładunek elektryczny Q. Kulka znajduje się w próżni.

Obliczyć potencjał elektryczny w odległości r od środka kulki.

Każdy ładunek elektryczny wytwarza pole elektryczne. Pole to możemy opisać za pomocą wektora natężenia pola elektrycznego lub za pomocą wielkości skalarnej – potencjału elektrycznego.

Potencjał elektryczny związany jest z własnościami energetycznymi pola elektrycznego, a dokładnie z pracą potrzebną do przeniesienia ładunku elektrycznego w polu elektrycznym.

Dla pojedynczych ładunków zakładamy, że ich potencjał jest równy w nieskończoności (kolejne założenie o niezrozumiałej treści fizycznej – punkt w nieskończoności).

Dla ładunków dodatnich potencjał jest dodatni i maleje do zera w nieskończoności.

Dla ładunków ujemnych potencjał jest ujemny i rośnie do zera w nieskończoności.

Dla ładunku umieszczonego na przewodzącej (metalowej) kuli musimy uwzględnić rozkład ładunku wyłącznie na powierzchni kuli przewodzącej.

Konsekwencją rozkładu ładunku metalowej kuli wyłącznie na jej powierzchni jest brak pola elektrycznego wewnątrz tej kuli i stały potencjał wewnątrz kuli. Największa wartość bezwzględną ma potencjał naładowanej kuli na jej powierzchni. Potencjał ten możemy obliczyć jak potencjał ładunku punktowego.

Wyniki zapiszemy następująco

Przykład

Kula metalowa o promieniu 2 cm naładowana została ładunkiem 1 pikokulomba. Obliczyć potencjał wewnątrz kuli, na jej powierzchni i w odległości 2 cm od powierzchni kuli.

Ładunek bardzo mały, a powstał potencjał o wartości 450 V.

Jaka jest gęstość powierzchniowa tego ładunku?

3. Potencjał ładunku punktowego.

1. Potencjał naładowanej kuli metalowej.

2. Potencjał naładowanej kuli metalowej - obliczenia.



297.9-2009.09.19