Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 298. Siły elektryczne. Potencjał elektryczny ładunku punktowego. Potencjał elektryczny ładunku kulistego.

Elektrostatyka. Potencjał elektryczny. Pole elektryczne.

Elektrostatyka podaje metody obliczania pola elektrycznego:
natężenia pola elektrycznego,
potencjału elektrycznego,
energii układu ładunków,
sił elektrycznych.

Zadanie
Metalowa naelektryzowana kulka o promieniu R=10cm wytwarza przy swojej powierzchni potencjał 1000 V. Kulka znajduje się w próżni.

Obliczyć ładunek kulki i gęstość powierzchniową tego ładunku.

Ważne pojęcia potrzebne do rozwiązania zadania:

Ładunek elektryczny.

Oddziaływania elektryczne.

Siły elektryczne.

Potencjał elektryczny ładunku punktowego.

Potencjał elektryczny ładunku kulistego.

Zadanie

Metalowa naelektryzowana kulka o promieniu R=10cm wytwarza przy swojej powierzchni potencjał 1000 V. Kulka znajduje się w próżni.
Obliczyć ładunek kulki i gęstość powierzchniową tego ładunku.

Ładunek elektryczny wytwarza pole elektryczne. Pole to opisujemy za pomocą wektora natężenia pola elektrycznego (wiążemy go z wektorem siły) lub za pomocą potencjału elektrycznego (wielkości związanej z pracą i energią).

Potencjał elektryczny jest wielkością skalarną (tak jak praca i energia). Potencjał określa pracę potrzebną do przeniesienia jednostkowego ładunku elektrycznego w polu elektrycznym.

Zakładamy, że potencjał wytwarzany przez ładunek elektryczny jest równy w nieskończoności.

Ładunki dodatnie wytwarzają potencjał dodatni, malejący do zera w nieskończoności.

Ładunki ujemne wytwarzają potencjał ujemny, rosnący do zera w nieskończoności.

Znając promień kuli i potencjał na powierzchni przewodzącej kuli naładowanej możemy obliczyć ładunek zgromadzony na powierzchni tej kuli i jego gęstość powierzchniową.

2.





Ładunek umieszczony na przewodzącej (metalowej) kuli rozkłada się wyłącznie na powierzchni tej kuli.

Wewnątrz metalowej kuli jest stały potencjał elektryczny. Największą wartość bezwzględną potencjał naładowanej kuli ma na jej powierzchni, dalej od kuli wartość bezwzględna potencjału maleje do zera.

Obliczenia
Kula metalowa ma promień 10 cm i wytwarza na swej powierzchni potencjał 1000 V. Obliczymy ładunek i gęstość powierzchniową tego ładunku.

1.

Ładunek bardzo mały, a powstał potencjał o wartości 1000 V.

Jaka jest gęstość powierzchniowa tego ładunku w przeliczeniu na ładunki elementarne na jednostkę powierzchni?

298.8-2009.09.20