Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 321. Oporność zastępcza układu oporów

Łączenie oporów elektrycznych.

Obliczyć natężenie prądu płynącego przez amperomierz włączony do obwodu zawierającego dwa oporniki R1=10omów R2=20omów połączone równolegle. Układ jest zasilany napięciem U=24V.

Ważne pojęcia wykorzystywane w rozwiązaniu.

Elektryczność.
Prąd elektryczny.
Obwody elektryczne.
Amperomierz.
Opory elektryczne.
Łączenie oporów elektrycznych.
Oporność zastępcza układu oporów.

Każdy materiał, nawet przewodzący prąd elektryczny, stawia opór płynącemu prądowi. Przewodniki metalowe charakteryzują się bardzo małą opornością właściwą (charakterystyczną dla danej substancji). Dlatego też w analizie prostych obwodów elektrycznych pomijamy oporność przewodów a cała oporność koncentrujemy w konkretnych obiektach, które nazywamy opornikami.

Idealizacja dotycząca przewodników i oporników pozwala na dokonanie łatwej analizy i ocenę wielkości charakteryzującej obwód i płynący w niej prąd elektryczny.

W obwodach, nawet prostych, często trzeba dokonać połączenia oporników. Oporniki można połączyć na dwa podstawowe sposoby – szeregowo (jeden za drugim) i równolegle (wspólnie połączone końce oporników).

Zaczniemy od układu dwóch oporników połączonych równolegle. Układ taki charakteryzuje się tym, że oba oporniki zasilane są takim samym napięciem elektrycznym. Oznacza to, że do każdego opornika można zastosować prawo Ohma.

Jeśli znamy oporność opornika i wartość zasilającego go napięcia, to możemy obliczyć wartość natężenia prądy płynącego przez ten opornik. Wystarczy podzielić napięcie przez wartość oporności, przez którą płynie prąd.

Obliczenia te można wykonać niezależnie dla każdego z oporników połączonych równolegle. Następnie dodając otrzymane natężenia możemy obliczyć prąd pobierany ze źródła.

Wykonując te obliczenia na symbolach możemy wyprowadzić wzór na oporność zastępczą całego układu.

Przykład

Obliczyć natężenie prądu płynącego przez amperomierz włączony do obwodu zawierającego dwa oporniki R1=10omów R2=20omów połączone równolegle. Układ jest zasilany napięciem U=24V.

Schemat obwodu można przedstawić następująco






Amperomierz mierzy natężenie prądu wypływającego ze źródła zasilania. Obliczyć je możemy korzystając z prawa Ohma i praw Kirchhoffa.

Zakładamy, że oporność amperomierza jest równa zero i źródło zasilania ma oporność wewnętrzną równą zero.

Oznacza to, że układ oporników jest zasilany całkowitym napięciem U ze źródła. W węzłach (miejscach połączeń przewodów) następuje rozdzielenie natężenia prądu – suma prądów wypływających z węzła jest równa natężeniu prądu wpływającego do węzła. Z tego warunku obliczymy oporność całkowitą układu i natężenie prądu płynącego ze źródła oraz natężenia prądu płynącego przez każdy opornik.

Zaczniemy od wyprowadzenia zależności na natężenie prądu płynącego przez oba oporniki, natężenie prądu płynącego ze źródła i oporność zastępczą układu oporników.



Teraz obliczymy wartości natężenia prądu płynącego przez oba oporniki, natężenia prądu płynącego ze źródła i oporności zastępczej układu oporników.



321.8-2009.03.26