Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 327. Prędkość liniowa w ruchu po okręgu.

Zadanie
Pozioma tarcza w kształcie koła obraca się wokół pionowej osi.

Jeden z wybranych punktów tarczy znajduje się na brzegu tarczy, drugi w w odległości o d cm bliżej środka tarczy.

Prędkość liniowa punktu znajdującego się na brzegu tarczy wynosi v m/s, prędkość liniowa drugiego punktu równa jest u m/s.

Obliczyć:

• promień tarczy r;
  
  
• okres obiegu tarczy T;
  
  
• ilość obiegów tarczy w ciągu jednej sekundy f;
  
  
• prędkość kątową tarczy ω.
  

ATOM,       Mechanika,      OPTYKA,      grawitacja,    Elektrostatyka,      Magnetyzm,    Prąd elektryczny,       Energia,    Szybkość ruchu,    Kinematyka,         RUCH PO OKRĘGU,    Dynamika,       Elektromagnetyzm,     Rzuty,    

Ważne pojęcia mechaniki

Mechanika:

kinematyka

statyka

dynamika.

Kinematyka
- zajmuje się opisem ruchu, bez podawania przyczyn zmian ruchu.

Ruch po okręgu to szczególny przykład ruchu, w którym torem jest okrąg o promieniu r i środku O.

Ruch jednostajny po okręgu to ruch, w którym wartość prędkości jest stała.

W ruchu po okręgu zmienia się ciągle kierunek prędkości (kierunek ruchu).

Prędkość liniowa w ruchu po okręgu to wartość prędkości chwilowej (lub prędkość pokonywania drogi - szybkość).

Prędkość kątowa ω w ruchu po okręgu to iloraz kąta, który zakreśla promień wodzący przez czas, w którym ten kąt został zakreślony.


Zadanie
Pozioma tarcza w kształcie koła obraca się wokół pionowej osi.
Jeden z wybranych punktów tarczy znajduje się na brzegu tarczy, drugi w w odległości o d cm bliżej środka tarczy.
Prędkość liniowa punktu znajdującego się na brzegu tarczy wynosi v m/s, prędkość liniowa drugiego punktu równa jest u m/s.

Obliczyć:

• promień tarczy r;
  
  
• okres obiegu tarczy T;
  
  
• ilość obiegów tarczy w ciągu jednej sekundy f;
  
  
• prędkość kątową ω tarczy.
  

Rozwiązanie

Wykorzystamy pojęcia i wielkości opisujące ruch po okręgu, analogiczne do ruchów prostoliniowych (prędkość liniowa, droga) i nowe (prędkość kątowa).

Zakładamy, że prędkość ruchu ma stała wartość. Ruch po okręgu jest ruchem krzywoliniowym, więc musi zmieniać się wektor prędkości.

W ruchu ze stałą wartością prędkości zmienia się tylko kierunek. Przyspieszenie w takim ruchu powoduje więc wyłącznie zmianę kierunku prędkości.

W ruchu jednostajnym po okręgu możemy więc nie rozróżniać prędkości i szybkości.

Skorzystamy więc z zależności szybkość równa się ilorazowi drogi przez czas ruchu.

W ruchu jednostajnym po okręgu charakterystycznym odcinkiem drogi jest obwód okręgu. W ruchu takim czas każdego obiegu jest taki sam - nazywamy go okresem obiegu.

Ilość pełnych obiegów w jednostce czasu to iloraz jednostki czasu przez czas jednego obiegu (okres obiegu).

Prędkość kątowa to iloraz kąta zakreślonego przez promień okręgu (wyznaczony przez poruszający się punkt) przez czas, w jakim ten kąt został zakreślony.

Dla pełnego obiegu kątem tym jest 2 π (2 pi) a czasem okres obiegu.



Wyprowadzimy zależności umożliwiające obliczenie szukanych wielkości.






Przykład liczbowy

Zadanie

Pozioma tarcza w kształcie koła obraca się wokół pionowej osi.
Jeden z wybranych punktów tarczy znajduje się na brzegu tarczy, drugi w w odległości o 20cm bliżej środka tarczy.
Prędkość liniowa punktu znajdującego się na brzegu tarczy wynosi 2m/s, prędkość liniowa drugiego punktu - 1,2m/s.

Obliczyć:

• promień tarczy r;



• okres obiegu tarczy T;



• ilość obiegów tarczy w ciągu sekundy f;



• prędkość kątową ω tarczy.
  

Potrzebujesz jeszcze informacji, przykładów, zadań, wyjaśnień?

Skorzystaj z wyszukiwarki zamieszczonej niżej.
Wpisz słowo, które może pomóc znaleźć Ci potrzebne informacje.



327.21-2010.02.03