Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 333. Obliczyć stałą siatki dyfrakcyjnej

Zadanie

Na siatkę dyfrakcyjną o stałej N pada prostopadle promień światła monochromatycznego. Promień ten ulega odchyleniu o kąt zależny od rzędu prążka, stałej siatki i długości fali świetlnej.
Mierząc wielkości makroskopowe można obliczyć długość fali świetlnej padającej na siatkę dyfrakcyjną o znanej stałej.

Znając długość fali światła przechodzącego przez siatkę dyfrakcyjną, kąt między promieniem tworzącym prążek z promieniem prostopadłym do siatki oraz rząd prążka, można obliczyć stałą siatki czyli również odległość między środkami sąsiednich szczelin.

Rozwiązanie zadania


Przykład interferencji i dyfrakcji w przyrodzie  

Optyka. Optyka falowa. Dyfrakcja światła. Interferencja światła. Siatka dyfrakcyjna. Stała siatki. Prążki interferencyjne. Kąt ugięcia promienia. Światło monochromatyczne. Długość fali świetlnej.

Siatki dyfrakcyjne mogą działać jako przepuszczające światło lub jako odbijające światło.
Efekt końcowy jest taki sam - powstają prążki interferencyjne. Prążki te są efektem dodawania fal, których drogi optyczne różnią się o całkowitą ilość długości tej fal świetlnej.

Siatka dyfrakcyjna

Siatka dyfrakcyjna przepuszczająca światło to układ wielu równoległych, równo oddalonych szczelin.
Najczęściej realizuje się to w ten sposób, że w przezroczystym materiale nacinane są rysy. Rysy są nieprzezroczyste dla światła. Pozostawiony bez zmian materiał daje szczeliny.

Siatki scharakteryzujemy podając stałą siatki N - liczbę określającą ilość szczelin w przeliczeniu na 1 metr.
Siatki mają znacznie mniejsze rozmiary, ale stała siatki dobrze charakteryzuje zjawiska dyfrakcji i interferencji zachodzące w tej siatce.

Zajmiemy się przypadkiem, gdy światło pada na siatkę prostopadle do jej płaszczyzny w postaci wąskiej wiązki złożonej z równoległych promieni świetlnych. Promieniem świetlnym nazywamy bardzo wąską wiązkę światła, o pomijalnych rozmiarach poprzecznych.

Światło monochromatyczne to światło o jednej, dokładnie określonej długości fali.
Światło monochromatyczne uzyskujemy za pomocą pryzmatu, siatki dyfrakcyjnej, filtru lub ze źródła emitującego światło jednobarwne takich jak diody lub lasery.
Źródła termiczne wysyłają światło złożone z wielu barw (wielu długości fal).

Światło po przejściu przez siatkę tworzy na ekranie znajdującym się za siatką jasne prążki.
Najbardziej jasny jest prążek środkowy. Przypisujemy mu numer zero - mówimy, że jest to prążek rzędu zerowego.
Kolejne prążki numerujemy symetrycznie do prążka zero - są więc dwa prążki rzędu pierwszego, dwa rzędu drugiego, ... - po obu stronach prążka zerowego.
Rząd prążka oznaczamy literą k.

Kąt jaki tworzy promień ugięty po przejściu przez siatkę z promieniem środkowym (nie ulegającym ugięciu) mierzymy wykorzystując wielkości makroskopowe liniowe - odległość prążka ustalonego rzędu od prążka zerowego i odległość ekranu od siatki dyfrakcyjnej.

Zadanie

Na siatkę dyfrakcyjną o stałej N pada prostopadle promień światła monochromatycznego. Promień ten ulega odchyleniu o kąt zależny od rzędu prążka, stałej siatki i długości fali świetlnej.
Mierząc wielkości makroskopowe można obliczyć długość fali świetlnej padającej na siatkę dyfrakcyjną o znanej stałej.

Znając długość fali światła przechodzącego przez siatkę dyfrakcyjną, kąt między promieniem tworzącym prążek z promieniem prostopadłym do siatki oraz rząd prążka, można obliczyć stałą siatki czyli również odległość między środkami sąsiednich szczelin.

Rozwiązanie zadania

333.12-2011.01.03