Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 357. Prawo Gay-Lussaca. Równanie stanu gazu doskonałego.

W przemianie izobarycznej pewnej ilości gazu wykonana została praca W.
Jak zmieniła się energia wewnętrzna tego gazu?
Ile ciepła przepłynęło między gazem a otoczeniem?

Pojęcia wykorzystywane w zadaniach z termodynamiki

Termodynamika.

Gaz doskonały.

Przemiany gazowe.

Przemiana izobaryczna.

Prawo Gay-Lussaca.

Równanie stanu gazu doskonałego - równanie Clapeyrona.

Równanie Clapeyrona.

Temperatura gazu T.

Ciśnienie gazu p.

Objętość gazu V.

Stała gazowa R.

Energia wewnętrzna gazu doskonałego U.

Cieplny przepływ energii.

Praca sił zewnętrznych W.

Praca wykonana przez gaz W.

Zasada zachowania energii.

Pierwsza zasada termodynamiki.

Zadanie

W przemianie izobarycznej pewnej ilości gazu wykonana została praca W.

Jak zmieniła się energia wewnętrzna tego gazu?

Ile ciepła przepłynęło między gazem a otoczeniem?

Rozwiązanie

Stan gazu o danej masie opisują trzy wielkości - temperatura (w skali Kelwina), ciśnienie i objętość.

W przemianach gazu doskonałego zakładamy, że nie ma innych ciał uczestniczących w przemianie oprócz gazu i otoczenia.

Zbiornik gazu utożsamiamy z otoczeniem, ale własności zbiornika nie wpływają na przebieg zjawiska.

W przemianie izobarycznej stałe jest ciśnienie, a zmienia się temperatura i objętość gazu. Zależność między temperaturą i objętością opisuje prawo Gay-Lussaca.

Mówi ono, że w przemianie izobarycznej iloraz objętości i temperatury jest wielkością stałą.

Wartość stałej w prawie Gay-Lussaca można obliczyć również z prawa stanu gazu doskonałego czyli z równania Clapeyrona.

Zadanie 1

W przemianie izobarycznej pewnej ilości gazu wykonana została praca W.

Jak zmieniła się energia wewnętrzna tego gazu?
Ile ciepła przepłynęło między gazem a otoczeniem?

Jeśli mówimy o wykonaniu pracy w przemianie izobarycznej, to musimy określić jakie siły wykonały pracę.

Jeśli gaz uległ sprężeniu (objętość gazu zmniejszyła się), to pracę wykonały siły zewnętrzne. Pracy przypiszemy wtedy wartość dodatnią.

Jeśli pracę wykonał gaz, to gaz rozprężył się (zwiększył swoją objętość). Praca jest teraz ujemna (zmniejsza energię układu - gazu).

Umowa ogólna - energia dopływająca do gazu ma wartość dodatnią, energia odpływająca z gazu ma wartość ujemną. Inaczej energia powiększająca energię gazu jest dodatnia, energia pomniejszająca energię gazu jest ujemna.

Rozpatrzymy przypadek sprężania gazu - objętość gazu maleje, pracę wykonują siły zewnętrzne.

1. Własności przemiany izobarycznej - sprężanie gazu pod stałym ciśnieniem.

2. Energia w przemianie izobarycznej - podczas sprężania gazu pod stałym ciśnieniem.

3. Zmiany energii w przemianie izobarycznej - podczas sprężania gazu pod stałym ciśnieniem.

Przy izobarycznym sprężaniu gazu obniżyła się energia wewnętrzna gazu, czyli nastąpił odpływ energii w procesie cieplnego przepływu.

Z gazu odpłynęła część posiadanej przez gaz energii wewnętrznej i wykonana przez siły zewnętrzne praca.

Ściskanie gazu oznacza więc ogrzewanie otoczenia.

Zadanie 2.

Drugi przypadek - pracę wykonuje gaz (praca sił zewnętrznych jest ujemna).
Gaz w trakcie przemiany izobarycznej wykonał pracę W.

Jaka jest zmiana energii wewnętrznej gazu?
Jaka energia przepłynęła między gazem i otoczeniem w procesie cieplnego przepływu w trakcie tej przemiany izobarycznej?

Rozprężanie gazu oznacza wzrost jego objętości. Gaz musi wykonać pracę przeciwko siłom zewnętrznym. Oznacza to, że z gazu odpłynie energia równa wykonanej przez gaz pracy.

4. Własności przemiany izobarycznej - proces rozprężania gazu pod stałym ciśnieniem.

5. Przemiana izobaryczna - energia w procesie rozprężania izobarycznego.

6. Zmiany energii wewnętrznej w izobarycznym rozprężaniu.

Rozprężanie gazu nastąpiło więc w wyniku jego ogrzewania. Część dostarczonej z otoczenia energii "powróciła" do otoczenia.

Pomijamy analizę tego procesu w zadaniu. W realnych zastosowaniach trzeba jednak uwzględnić efekty wywołane w otoczeniu przez dopływającą do niego energię (pracę wykonaną przez gaz).

W wyniku ogrzewania gazu pod stałym ciśnieniem nastąpiło powiększenie objętości zajmowanej przez gaz.

Realny zbiornik musiał powiększyć swoją objętość. A powiększenie objętości (przesunięcie ściany zbiornika) wymaga energii - trzeba wykonać pracę.

357.11-2009.03.29