Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 369. Model atomu Bohra. Promień orbity elektronu.

Model atomu Bohra wykorzystuje prawa fizyki klasycznej (ruch po okręgu) i wprowadza założenia, które nie mieszczą się w fizyce klasycznej.

Model atomu Bohra. Promień orbity elektronu Rozmiary atomu. Jądro atomu. Proton. Elektron. Prawo Coulomba. Ruch po okręgu. Przyspieszenie dośrodkowe. Siła dośrodkowa. Rozmiar atomu.

Promień atomu wodoru - promień orbity elektronu w stanie podstawowym

Model atomu Bohra wykorzystuje prawa fizyki klasycznej (ruch po okręgu) i wprowadza założenie, które nie mieszczą się w fizyce klasycznej.

Zakładamy, że atom wodoru (model Bohra) składa się z protonu i elektronu.

Proton i elektron mają ładunek o przeciwnych znakach ale o tej samej wartości (bezwzględnej).

Masa protonu jest przeszło 1800 razy większa niż masa elektronu.

Zakładamy dalej, że proton spoczywa, a porusza się elektron.

Zakładamy, że elektron obiega proton (jądro atomu wodoru) po orbicie kołowej o promieniu r mierzonym ze środka protonu.

Ruch elektronu wokół jądra odbywa się pod wpływem siły wzajemnego oddziaływania elektrycznego protonu i elektronu. Proton i elektron mają ładunki przeciwnych znaków więc przyciągają się.

Wartość siły elektrycznej określa prawo Coulomba.

Do ruchu ciała po okręgu potrzebna jest siła dośrodkowa. W atomie wodoru źródłem siły dośrodkowej jest siła elektrycznego oddziaływania protonu i elektronu (siła Coulomba).

Jedno równanie nie pozwala na obliczenie dwóch wielkości - promienia orbity r (rozmiarów atomu) i wartości prędkości v elektronu na orbicie.

Niels Bohr zaproponował, by moment pędu elektronu był skwantowany.
W ruchu ciała po okręgu moment pędu równy jest iloczynowi masy ciała, prędkości ciała i promienia orbity.

Wcześniej kwantowanie wprowadził Max Planck dla światła - energia przenoszona jest w postaci pojedynczych porcji jednakowych dla jednej częstotliwości. Stałą proporcjonalności jest stała Plancka h.

Niels Bohr założył, że moment pędu elektronu równy jest iloczynowi stałej Plancka h podzielonej przez 2 pi i liczby naturalnej większej od zera.
Moment pędu elektronu w atomie nie może być równy zero.
Nie istnieje atom, w którym elektron spoczywa.



Promień orbity elektronu - wzór

1. Wyprowadzenie wzoru na promień orbity elektronu w atomie wodoru

2. Obliczenie promienia orbity elektronu w atomie wodoru - obliczenie rozmiarów atomu

Promień pierwszej orbity elektronu w atomie wodoru określa rozmiar tego atomu w stanie podstawowym.



Największą wartość prędkości ma elektron na pierwszej orbicie (najbliżej jądra). Na dalszych orbitach elektron ma prędkość mniejszą.
Prędkość elektronu na n-tej orbicie jest n razy mniejsza niż prędkość na pierwszej orbicie.

Prędkość elektronu na pierwszej orbicie jest ogromna (w ziemskiej skali) bo około 2180 kilometrów na sekundę.



369.9-2011.01.04