Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 379. Prawo powszechnego ciążenia. Natężenie pola grawitacyjnego.

Obliczyć masę Ziemi znając przyspieszenie ziemskie (grawitacyjne), promień Ziemi i stałą grawitacji.
Wyprowadzić odpowiednie zależności, wykonać obliczenia wartości.
Wykorzystać obliczoną masę do oszacowania średniej gęstości materii tworzącej Ziemię.

Grawitacja.
Prawo powszechnego ciążenia.
Natężenie pola grawitacyjnego.
Przyspieszenie ziemskie.
Stała grawitacji.
Masa Ziemi.
Gęstość Ziemi.

Zadanie

Obliczyć masę Ziemi znając przyspieszenie ziemskie (grawitacyjne), promień Ziemi i stałą grawitacji.

Wyprowadzić odpowiednie zależności, wykonać obliczenia wartości.

Wykorzystać obliczoną masę do oszacowania średniej gęstości materii tworzącej Ziemię.

Założenia:

Ziemia ma kształt kuli o promieniu R;
pomijamy ruch obrotowy Ziemi;

rozkład materii tworzącej Ziemię ma symetrię sferyczną (gęstość ρ jest stała dla ustalonej wartości odległości od środka Ziemi).

Wykorzystane prawa, definicje i zależności:

- prawo powszechnego ciążenia Newtona - wersja skalarna;

- definicja natężenia pola grawitacyjnego - wersja skalarna;

- symetria sferyczna pola grawitacyjnego ciała kulistego;

- definicja gęstości średniej;

Wykorzystane wielkości fizyczne:

g - przyspieszenie grawitacyjne ziemskie;
gamma - natężenie pola grawitacyjnego;
R - promień Ziemi (kuli);
M - masa Ziemi;
V - objętość kuli;
ρ - gęstość substancji (materii);











379.6-2010.12.11