Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 380. Prawo powszechnego ciążenia. Natężenie pola grawitacyjnego.

Zadanie

Obliczyć przyspieszenie ziemskie (natężenie pola grawitacyjnego Ziemi) w odległości r od środka Ziemi (gdy r jest większe od promienia Ziemi) znając masę Ziemi, promień Ziemi i stałą grawitacji.
Wyprowadzić odpowiednie zależności, wykonać obliczenia wartości.

Grawitacja.
Prawo powszechnego ciążenia.
Natężenie pola grawitacyjnego.
Przyspieszenie ziemskie.
Stała grawitacji.

Zadanie

Obliczyć przyspieszenie ziemskie (natężenie pola grawitacyjnego Ziemi) w odległości r od środka Ziemi (gdy r jest większe od promienia Ziemi) znając masę Ziemi, promień Ziemi i stałą grawitacji.

Wyprowadzić odpowiednie zależności, wykonać obliczenia wartości.

Założenia:

Ziemia ma kształt kuli o promieniu R;
pomijamy ruch obrotowy Ziemi;

rozkład materii tworzącej Ziemię ma symetrię sferyczną (gęstość jest stała dla ustalonej wartości odległości od środka Ziemi).

Wykorzystane prawa, definicje i zależności:

prawo powszechnego ciążenia Newtona - wersja skalarna;

definicja natężenia pola grawitacyjnego - wersja skalarna;

symetria sferyczna pola grawitacyjnego ciała kulistego;

Wykorzystane wielkości fizyczne:

g - przyspieszenie grawitacyjne ziemskie;
γ - natężenie pola grawitacyjnego;
R - promień kuli;
M - masa Ziemi;
r- odległość od środka Ziemi;





Jak zmienia się przyspieszenie ziemskie (a dokładniej wartość natężenia pola grawitacyjnego Ziemi z odległością od jej środka? Obliczymy wartość natężenia pola grawitacyjnego w odległości 7000 km od środka Ziemi (czyli 630 km nad jej powierzchnią).





Jak zmienia się przyspieszenie ziemskie (a dokładniej wartość natężenia pola grawitacyjnego Ziemi z odległością od jej środka?

Obliczymy wartość natężenia pola grawitacyjnego w odległości 1000 km od powierzchni Ziemi (czyli 7370 km od jej środka).





Wraz ze wzrostem wysokości nad powierzchnią Ziemi maleje przyspieszenie grawitacyjne ziemskie.
Ma jednak stosunkowo dużą wartość.

Skąd więc bierze się stan nieważkości obserwowany na statkach kosmicznych?

380.6-2010.12.11