Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 420. Dynamika ruchu ciała w obecności siły tarcia

Zadanie

Ciągnik przesuwa skrzynię o masie m na odległość s po poziomej drodze.
Współczynnik tarcia kinetycznego między skrzynią a podłożem wynosi f.

Obliczyć poziomą zewnętrzną siłę przyłożoną do skrzyni poruszającej się ruchem jednostajnym.

Mechanika jest podstawą do całej konstrukcji fizyki.

Mechanika zajmuje się ruchem ciał, przyczynami zmian ruchu i energią związaną z ruchem oraz warunkami równowagi ciał.

Mechanika jest uniwersalną metodą rozwiązywania zagadnień ruchu niezależnie od rodzaju pól, w których ciała się znajdują.

Zadanie - dynamika ruchu ciała w obecności tarcia

Ciągnik przesuwa skrzynię o masie m na odległość s po poziomej drodze.
Współczynnik tarcia kinetycznego między skrzynią a podłożem wynosi f.

Obliczyć poziomą zewnętrzną siłę przyłożoną do skrzyni poruszającej się ruchem jednostajnym.

Zakładamy, że:

• badany układ znajduje się w inercjalnym układzie odniesienia (spełniona jest druga zasada dynamiki);
  
  
• ruch odbywa się po torze prostoliniowym;
  
  
• ruch odbywa się w jednorodnym polu grawitacyjnym (w każdym punkcie obszaru takie same co do kierunku, zwrotu i wartości);
  
  
• pomijamy chwilę rozpoczęcia ruchu i sposób uzyskania stałej prędkości (stałego kierunku, zwrotu i wartości);



• skrzynia i podłoże nie odkształcają się (są idealnie sprężyste – inaczej traktujemy je jak bryły sztywne).

Zakładamy ponadto, że znajdujemy się w układzie inercjalnym, czyli spełniona jest pierwsza zasada dynamiki Newtona.

W układzie inercjalnym słuszna jest druga zasada dynamiki Newtona.

Wykorzystamy II zasadę dynamiki

a= F / m gdzie F - jest siłą wypadkową.

W ruchu prostoliniowym, w którym wartość prędkości jest stała, czyli dla v=const
jest a=0 (przyspieszenie równe zero)
co oznacza, że F=0 (siła wypadkowa też jest równa zero).



Siła wypadkowa jest sumą sił:

• siły zewnętrznej przyłożonej do skrzyni - siła równoległa do podłoża;
  
  
• siły tarcia między skrzynią i podłożem - siła równoległa do podłoża;
  
  
• siły ciężkości (ciężaru skrzyni) – siła prostopadła do podłoża;
  
  
• siły reakcji (sprężystości) podłoża – siła prostopadła do podłoża.

Suma tych czterech sił jest równa zero – założyliśmy ruch prostoliniowy jednostajny.

W konsekwencji mamy równość wartości sił

• wartość siły zewnętrznej przyłożonej do skrzyni = wartość siły tarcia między skrzynią a podłożem
  
  oraz
  
  
• wartość siły ciężkości skrzyni (ciężaru skrzyni) = wartość siły reakcji (sprężystości) podłoża.
  

Siła tarcia między skrzynią i podłożem równa jest iloczynowi siły nacisku i współczynnika tarcia

F_T =F_N f=f F_N

Dla poziomej powierzchni wartość siły nacisku ciała na podłoże ma wartość ciężaru tego ciała

F_N =m g

czyli F_T =f F_N =f m g

a więc F_Z =F_T =f m g



Siła – miara oddziaływania ciał.

Pole grawitacyjne – obszar przestrzeni, w którym występują oddziaływania grawitacyjne.

Siła tarcia kinetycznego – siła powstającą, gdy dwa stykające się ciała poruszają się względem siebie.

Współczynnik tarcia kinetycznego – stała charakteryzująca dwie stykające, ślizgające się po sobie powierzchnie ciał.

Pole grawitacyjne jednorodne – pole grawitacyjne, dla którego wektor natężenia pola jest w całym obszarze taki sam:

• ten sam kierunek;
  
  
• ten sam zwrot;
  
  
• ta sama wartość.
  

Wektor prędkości – prędkość jest wielkością wektorową (ma określony kierunek, zwrot i wartość).

Zasady dynamiki Newtona

–

I zasada definiuje układy inercjalne (postuluje ich istnienie);

II zasada określa jaki ruch wykonuje ciało pod wpływem wypadkowej siły (zmienny lub stały);

III zasada mówi, że oddziaływania ciał są wzajemne (dla istnienia siły potrzebne są dwa ciała).

420.7-2010.12.12