Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 446. Satelita geostacjonarny

Ruch ciała w polu grawitacyjnym - rozwiązane zadanie.

Zadanie - satelita geostacjonarny

Satelita geostacjonarny "wisi" stale nad tym samym punktem Ziemi.
Oznacza to, że obieg satelity wokół środka Ziemi trwa tyle samo co obrót Ziemi wokół osi.
Mamy więc czas obiegu równy, w przybliżeniu, 24 godziny.

Jaki jest promień orbity satelity geostacjonarnego? - wyprowadzenie wzoru.

Satelita jest ciałem poruszającym tylko pod wpływem pola grawitacyjnego centralnego - obiega ciało niebieskie.
W zadaniu satelita obiega Ziemię.

Grawitacja – ruch ciał pod wpływem pola grawitacyjnego

Zadanie - satelita stacjonarny Ziemi

Satelita geostacjonarny "wisi" stale nad tym samym punktem Ziemi.

Oznacza to, że obieg satelity wokół środka Ziemi trwa tyle samo co obrót Ziemi wokół osi.

Mamy więc czas obiegu równy, w przybliżeniu, 24 godziny.

Jaki jest promień orbity satelity geostacjonarnego?

Wartość promienia orbity satelity geostacjonarnego

Dynamika ruchu ciała w polu grawitacyjnym centralnym.

Ciało wprawione w ruch prostopadle do promienia poprowadzonego do masywnego ciała niebieskiego (np. planety) będzie poruszać się pod wpływem oddziaływania pola grawitacyjnego tego ciała.

Będziemy dalej zakładać, że poruszające się ciało (satelita) porusza się po okręgu (po orbicie kołowej).

Do utrzymania ciała w ruchu po okręgu potrzebna jest siła dośrodkowa.

Wartość tej siły określa iloraz kwadratu prędkości przez promień orbity.

Źródłem siły dośrodkowej jest w tym przypadku siła grawitacyjnego oddziaływania satelity z planetą.

Zadanie

Satelita geostacjonarny "wisi" stale nad tym samym punktem Ziemi.

Oznacza to, że obieg satelity wokół środka Ziemi trwa tyle samo co obrót Ziemi wokół osi.
Mamy więc czas obiegu równy, w przybliżeniu, 24 godziny.

Jaki jest promień orbity satelity geostacjonarnego?

Na jakiej wysokości nad Ziemią znajduje się orbita satelity geostacjonarnego?

Jaka jest prędkość liniowa satelity geostacjonarnego?

Jakie jest przyspieszenie na orbicie geostacjonarnej?

Rozwiązanie

1. Oznaczenia wielkości występujących w zadaniu i w rozwiązaniu

2. Wyprowadzenie zależności na promień orbity satelity geostacjonarnego

dane porównanie wyrażeń na siły wyrażenie na przyspieszenie dośrodkowe

Pierwsza prędkość kosmiczna - rozwiązane zadanie

3. Obliczenie wartości promienia orbity satelity geostacjonarnego

4. Wyprowadzenie zależności na prędkość satelity geostacjonarnego

5. Obliczenie prędkości satelity geostacjonarnego

Wyprowadzenie zależności na prędkość satelity geostacjonarnego

6. Obliczenie wartości przyspieszenia dośrodkowego

28. 2012-01-28