Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 450. Równanie soczewki cienkiej i powiększenie soczewki.

Zadanie

Przedmiot świecący umieszczony jest przed soczewką skupiającą na jej głównej osi optycznej.
Otrzymany obraz jest rzeczywisty i pomniejszony 3 razy.
W jakiej odległości od soczewki umieszczono przedmiot o wysokości h=3cm, jeśli ogniskowa soczewki jest równa f=10cm?

Ważne pojęcia optyki potrzebne do rozwiązania zadania.

Optyka geometryczna.

Soczewki cienkie.

Soczewka skupiająca.

Równanie soczewki.

Powiększenie obrazu w soczewce.

Zastosowanie soczewek skupiających.

Zastosowanie równania soczewki i powiększenia w zadaniu.

Zadanie

Przedmiot świecący umieszczony jest przed soczewką skupiającą na jej głównej osi optycznej. Otrzymany obraz jest rzeczywisty i pomniejszony 3 razy.

W jakiej odległości od soczewki umieszczono przedmiot o wysokości 3 cm, jeśli ogniskowa soczewki jest równa 10 cm?



Rozwiązanie
Co wspólnego z optyką z lekcji fizyki mają praktyczne potrzeby człowieka?

Używamy aparatów fotograficznych, okularów, kamer, lornetek, lunet, celowników optycznych.

Wszystkie te urządzenia zawierają soczewki. W skład każdego z nich muszą wchodzić soczewki skupiające.

Soczewki te potrzebne są po to by wytworzyć fizyczny obraz. Światło musi donieść energię do odbiornika.

Soczewki skupiające są ważnym elementem w napędach CD i DVD oraz w odtwarzaczach CD i DVD – występują one w laserach czytających i zapisujących informacje na płytach CD i DVD.

Wykorzystując te urządzenia rzadko, kiedy musimy sięgać do wiadomości z optyki szkolnej. Jednak zrozumienie własności tych urządzeń jest lepsze, gdy znamy zasady działania soczewek.

Soczewka z zadania jest soczewką idealną (soczewką cienką).

Przedmiot jest mały w porównaniu do rozmiarów soczewki i odległości od soczewki.

Pomijamy w zadaniu wszelkie „wady” soczewek czyli aberracje.

Rozwiązanie

Powiększenie obrazu definiujemy jako wartość bezwzględną ilorazu wysokości obrazu przez wysokość przedmiotu.



Powiększenie jest również równe wartości bezwzględnej ilorazu odległości obrazu od soczewki przez odległość przedmiotu od soczewki.

Dla soczewki cienkiej spełnione jest równanie soczewkowe – odwrotność ogniskowej soczewki jest równa sumie odwrotności odległości przedmiotu od soczewki i odwrotności odległości obrazu od soczewki.

Dla soczewki skupiającej ogniskowa jest dodatnia.

Obrazy rzeczywiste w soczewce skupiającej powstają wtedy, gdy przedmiot znajduje się w odległości większej niż ogniskowa tej soczewki.

W przypadku obrazów rzeczywistych odległość obrazu od soczewki jest dodatnia i większa niż jej ogniskowa.

W przypadku, gdy przedmiot znajduje się w odległości mniejszej niż ogniskowa soczewki skupiającej, to odległość obrazu od soczewki jest ujemna. Obraz jest wtedy pozorny i powiększony.

Oko widzi promienie przybywające z miejsc, gdzie umiejscawiamy obraz. W rzeczywistości promienie świetlne poruszają się po liniach prowadzących od obrazu pozornego do oka, ale tylko na odcinku od soczewki do oka po załamaniu w soczewce.


Często używanym przyrządem jest lupa. Ma ona różne formy, ale jej podstawowym elementem jest soczewka skupiająca. Lupę wykorzystujemy umieszczając przedmiot między soczewką a jej ogniskiem. Otrzymujemy wtedy obrazy powiększone, proste i pozorne.

Lupa występuje także w lornetce i mikroskopie. Jest elementem okularu w tych przyrządach.

Pojedyncze soczewki wykorzystujemy jako okulary (zwykłe i szkła kontaktowe). Za pomocą okularów nie otrzymujemy końcowego obrazu, bo po przejściu przez okulary światło przechodzi jeszcze przez soczewki oczu.



Przypadek ogólniejszy – na wzorach i liczbach.

Rozwiązanie w postaci ogólniejszej

Rozwiązanie w postaci ogólnej.

Same wzory



450.9-2010.02.27