Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 477. Sprężystość ciał

Ciało o masie m₂ uderza z prędkością v₀ w nieruchome ciało o masie m₁ przymocowane do sprężyny o stałej sprężystości k.

Jakie będzie maksymalne wychylenie ciała z położenia równowagi (skrócenie sprężyny)?

Dynamika.

Ruch drgający.

Sprężystość.

Zasada zachowania pędu.

Zderzenie niesprężyste.

Zasada zachowania energii.

Zadanie

Ciało o masie m₂ uderza z prędkością v₀ w nieruchome ciało o masie m₁ przymocowane do sprężyny o stałej sprężystości k.

Jakie będzie maksymalne wychylenie ciała z położenia równowagi (skrócenie sprężyny)?

Rozwiązanie

Zakładamy:

1. Sprężyna jest idealna i nie ma masy.

2. Nie ma oporów ruchu.

3. Ruch jest prostoliniowy.



Zderzenie niesprężyste - zachowany jest pęd, nie jest zachowana energia mechaniczna.





Przed zderzeniem pęd ma jedno ciało.
W chwili po zderzeniu pęd ma układ dwóch ciał (klocków).



Z zasady zachowania pędu liczymy prędkość nowej masy (początkową - maksymalną).



Znając prędkość maksymalną w ruchu drgającym możemy obliczyć maksymalną energię kinetyczną.



Maksymalna energia kinetyczna równa jest maksymalnej energii potencjalnej sprężystości.



Z porównania tych wyrażeń otrzymamy wychylenie maksymalne.





Szukane wyrażenie na wartość wychylenia.



477.6-2009.07.23