Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 515. Szczególna teoria względności STW

Zadanie

Cząstka została rozpędzona (względem Ziemi) do prędkości bliskiej prędkości światła i równej 0,999 999 5 prędkości światła w próżni.

Jaką masę przypisze tej cząstce obserwator spoczywający względem Ziemi?

Obliczenia numeryczne wykonać dla elektronu.

Ważne pojęcia mechaniki relatywistycznej - obiektów poruszających się z prędkościami bliskimi prędkości światła

szczególna teoria względności STW

teoria relatywistyczna

prędkość światła w próżni

prędkość fal elektromagnetycznych w próżni

masa spoczynkowa

masa relatywistyczna

długość spoczynkowa

cząstka

Zadanie

Cząstka została rozpędzona (względem Ziemi) do prędkości bliskiej prędkości światła i równej 0,999 999 5 prędkości światła w próżni.

Jaką masę przypisze tej cząstce obserwator spoczywający względem Ziemi?

Obliczenia numeryczne wykonać dla elektronu.

Rozwiązanie

1.



Dane do obliczeń.




2.
Masa relatywistyczna cząstki.



3.
Obliczamy różnicę jedynki oraz kwadratu ilorazu prędkości cząstki przez prędkość światła w próżni.



4.
Wykorzystujemy wzór na różnicę kwadratów. Zapisujemy wykorzystując potęgi dziesiątki.





5.
Rożnica ta jest niezmiernie mała, ale jest w mianowniku.


6.
Obliczamy pierwiastek z różnicy jedynki i kwadratu ilorazu prędkości cząstki przez prędkość światła w próżni.



7.
Wzór na masę relatywistyczną. Podstawiamy dane do tego wzoru.



8.
Wynik zapisujemy wykorzystując potęgi dziesiątki.



9.
Jaką częścią masy protonu jest obliczona masa?



10.
Wynik końcowy jest zaskakujący - to około połowy masy protonu.

Jak niewiarygodnie dużą energią musiał być rozpędzany elektron?



Coś równie niewiarygodnie dużego na Ziemi

Kosmiczne obserwatorium na Ziemi - galeria zdjęć na Wirtualnej Polsce

Kosmiczne obserwatorium na Ziemi

515.5-2009.08.01