291. Równia pochyła. Pole grawitacyjne. Siła nacisku. Siła reakcji podłoża. Rozkład siły na równi. Siła zsuwająca.

Dynamika. Zasady dynamiki.

Druga zasada dynamiki.
Równia pochyła.
Pole grawitacyjne.
Siła nacisku.
Siła reakcji podłoża.
Rozkład siły na równi.
Siła zsuwająca. Krążek.

Zadanie

Z równi o długości l i o znanym kącie nachylenia zsuwa się bez tarcia klocek.

Obliczyć:

- siłę zsuwającą;

- przyspieszenie ciała na równi;

- wartość prędkości na dole równi;

- siłę potrzebną do utrzymania klocka w ruchu jednostajnym.

Rozwiązanie

Rozkład sił – bez siły reakcji podłoża na ciało.

Siłę ciężaru ciała rozkładamy na dwie siły do siebie prostopadłe:

- siłę równoległa do równi (siła “zsuwająca”);

- siłę prostopadłą do równi (siła nacisku ciała na równię).

Siła nacisku ciała na równię jest zrównoważona przez siłę reakcji podłoża. Zakładamy brak odkształceń podłoża i ciała (zakładamy, że są one doskonale sztywne).

W dalszej analizie założymy jeszcze, że między ciałem i równią nie ma tarcia. Oznacza to, że ciało położone na równi będzie się zsuwać wzdłuż równi. Ruch ten będzie ruchem jednostajnie przyspieszonym. Przyspieszenie będzie zależeć od kąta jaki równia tworzy z poziomem.

Wartość prędkości na dole równi obliczymy, gdy znamy oprócz kąta nachylenia równi, także długość równi (lub wysokość).

Zakładamy, że:

- prędkość początkowa ciała jest równa zero;

- ciało rozpoczyna ruch z wierzchołka równi.

Aby ciało poruszało się po równi ze stałą prędkością (bez tarcia) trzeba, żeby siła zsuwająca została zrównoważona przez siłę zewnętrzną. Siły te muszą mieć takie same kierunki (równoległe do równi), przeciwne zwroty i takie same wartości.

1. Ciało na równi w polu grawitacyjnym, bez tarcia.



2. Rozkład sił na równi - siła ciężkości, siła nacisku i siła zsuwająca.



3. Przyspieszenie ciała na równi bez tarcia.


4. Siła równoważąca siłe zsuwającą - ruch jednostajny.


5. Prędkość ciała na dole równi - bez tarcia. bez prędkości początkowej, z wierzchołka równi.


291.4-2008.04.01

---

kontakt