132. Gaz doskonały - energia wewnętrzna

Teoria kinetyczno-molekularna gazu doskonałego

Model gazu doskonałego jest klasycznym przykładem jak konieczne jest stosowanie modeli do opisu zjawisk fizycznych.

Każda, nawet mała ilość gazu zawiera ogromne ilości cząsteczek gazu. Konieczne jest więc stosowanie wielkości charakteryzujących gaz za pomocą wielkości statystycznych.

Mimo swej prostoty model gazu doskonałego świetnie sprawdza się w warunkach, gdy gaz występuje pod niskim ciśnieniem i w temperaturze zbliżonej do otaczającej nas.


Model
gazu
doskonałego

• Gaz doskonały tworzą cząsteczki nie posiadające struktury wewnętrznej, o zaniedbywalnie małych rozmiarach, posiadające symetryczną budowę.
  
  
• Cząstki wykonują wyłącznie ruch postępowy (nie występuje ruch drgający i obrotowy).
  
  
• Cząstki nie oddziałują ze sobą, z wyjątkiem sytuacji zderzenia. Zderzenia trwają zaniedbywanie krótki czas. Zderzenia są idealnie sprężyste.
  
  
• W trakcie zderzeń następuje wymian energii mechanicznej (kinetycznej) i pędu zgodnie z zasadami zachowania energii mechanicznej przy siłach zachowawczych oraz z zasadą zachowania pędu.
  

Energia wewnętrzna gazu doskonałego równa jest sumie energii ruchu chaotycznego cząstek gazu (ruchu postępowego).





Dalej założymy, że bierzemy pod uwagę wyłącznie średnią energię kinetyczną. Wtedy





Dalej dostaniemy więc




Sumę N

można zastąpić iloczynem liczby N i tego składnika

Lecz energię kinetyczną jednej cząsteczki gazu można zapisać jako

Stała k, to stała Boltzmanna, a N_A to liczba Avogadro określająca ilość cząsteczek w 1 molu gazu.

Inna postać wzoru na energię wewnętrzną gazu doskonałego

Wyprowadzone wcześniej wzory można zapisać trochę inaczej

Litera n oznacza ilość moli gazu doskonałego. Teraz wzór ma postać





Lecz iloczyn stałej Boltzmanna i liczby Avogadro to stała gazowa R.




Jeszcze inna postać wyrażenia na energię wewnętrzną gazu doskonałego

Gdy gaz jest jednorodny, to liczbę moli n można obliczyć dzieląc masę gazu przez masę molową.




Gdy znana jest objętość V i gęstość gazu d, to wzór otrzymuje jeszcze inną postać




Jak szukać dalej w wyszukiwarce?
Wpisując słowa:

• gaz,
  
  
• doskonały,
  
  
• model,
  
  
• energia,
  
  
• wewnętrzna
  

132.10-2008.07.23

---

kontakt