211. Spadek swobodny - czas spadku i prędkość końcowa - obliczenia

Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy - spadek swobodny

W zadaniach na spadek swobodny wykorzystujemy zależności wyprowadzone dla ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego.

Zadanie

Ciało spada swobodnie z wysokości 20 m.
Jak długo trwał ruch?
Jaką szybkość (prędkość) uzyskało ciało tuż przed upadkiem?
Spadek swobodny to ruch jednostajnie przyspieszony w polu grawitacyjnym jednorodnym z zerową prędkością początkową.

Ruch ten odbywa się wzdłuż linii pola grawitacyjnego czyli tor ruchu jest linią pionową.

Wykorzystamy prawa ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego. Napiszemy wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym z zerową prędkością początkową

(spadek swobodny 2-1)



Droga ciała równa jest wysokości H=20 m, z której ciało spadło. Po podstawieniu do wzoru na drogę otrzymamy

(spadek swobodny 2-2)



Po przekształceniach otrzymamy wzór na czas spadku

(spadek swobodny 2-3)



Prędkość tuż przed uderzeniem w powierzchnię Ziemi obliczymy ze wzór na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym z zerową prędkością początkową.

(spadek swobodny 2-4)



Po podstawieniu otrzymanego wyrażenia na czas spadku dostaniemy

(spadek swobodny 2-5)



Po wstawieniu wartości znanych wielkości otrzymamy

(spadek swobodny 2-6)



211.6-2008.03.27

---

kontakt